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合并排序算法–具有時間復雜性的Python和Java示例

來源:千鋒教育
發布人:syq
時間: 2022-09-15 16:49:24 1663231764

  在本文中,我們將討論合并排序算法。我們將看到一些可視化示例來幫助理解算法,然后使用Java和Python代碼實現它。

合并排序算法

  什么是合并排序算法?

  合并排序算法是基于分而治之算法的高效排序算法。它將元素的集合(數組)劃分為單個單元,然后以有序的方式合并它們。

  讓我們看一個示例來了解合并排序的工作原理。

  我們將使用合并排序算法對以下數字數組進行排序:4, 10, 6, 14, 2, 1, 8, 5

  下圖顯示了“劃分”過程:

55

 

  該數組首先分為兩個單獨的數組。然后這些陣列也被分割。這種劃分一直持續到陣列中的所有元素都成為一個單元。

  在此階段之后,合并開始。這是如何發生的:

56

 

  這些元素正在重新分組到數組中,但這次是按排序順序排列的。就像它們被拆分一樣,它們正在被合并。

  在我們使用代碼實現此算法之前,您應該了解我們如何能夠按排序順序收集這些元素。

  我們將使用將元素重新組合成兩個單獨數組的部分 - 4,6,10,14和1,2,5,8。下面是一個插圖,用于了解我們是如何到達最終數組的:

57

 

  如上所示,我們有兩個箭頭指向兩個數組的第一個索引。將進行比較以找出哪個索引較小。在我們的例子中,1小于4,因此將被推送到合并的數組。然后,紅色箭頭將移動到下一個索引。那是:

58

 

  將進行另一個比較:2<4?

  2 小于 4,因此它將被推送到合并的數組,箭頭移動到下一個索引。

  對于下一個比較:

59

 

  4 小于 5,因此 4 將被推送到合并的數組,青色箭頭將移動到下一個索引。

  這種比較將一直持續到合并的數組被填滿。如果它到達一個數組變為空的點,則具有剩余元素的數組將按排序順序復制到合并的數組中。

  讓我們看一些代碼示例!

  Java 中的合并排序示例

  如果我們想用Java實現合并排序,那會是什么樣子:

50

  讓我們分解代碼。

51

  在上面,我們創建了數字數組。之后,我們調用該方法對數字進行排序。然后,我們循環遍歷排序后的數字數組,并將它們打印到控制臺。mergeSort

52

  我們通過將數組長度除以二來獲得數組的中點。左數組從第一個索引開始到中點,而右數組從中點之后的索引開始到數組結束的位置。

  然后,我們創建了兩個循環,根據元素的位置將元素復制到左側和右側數組中。然后,我們在左側和右側數組中調用該方法。這將以遞歸方式分解數組,直到數組被縮減為單個單元(就像我們在上一節中的圖像中看到的那樣)。mergeSort

  最后,我們調用該方法以按排序順序將數組合并為一個數組。讓我們看一下該方法中使用的邏輯。merge merge

53

  還記得上一節中圖像中的箭頭嗎?我們在這里使用然后用于合并數組來表示它們,其中數字將按排序順序推入其中。xyz

  while 循環用于在兩個數組上進行比較并更改 的位置,并且當元素被推入合并數組時。xyz

  Python 中的插入排序示例

54

  此處的邏輯與上一節中的邏輯完全相同。上面,我們使用Python實現了合并排序算法。您可以在上一節中找到有關代碼工作原理的說明。

  合并排序的時間復雜度是 O(n*Log n)適用于所有情況(最佳、平均和最差)。

  結論

  在本文中,我們了解了合并排序算法的工作原理。然后,我們看到了一些示例以及如何在 Java 和 Python 代碼中應用它。

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