K-means 是一種常用的聚類算法,用于將數據點劃分為 K 個不同的簇(cluster)。它的原理相對簡單,以下是 K-means 聚類算法的基本步驟:
1. 隨機選擇 K 個初始聚類中心點,通常是從數據集中選擇 K 個隨機點作為初始中心。
2. 將數據集中的每個點分配給最近的聚類中心點,計算每個點與每個聚類中心的距離,將其分配給最近的聚類中心。
3. 更新聚類中心點的位置,將每個簇中所有點的均值作為新的聚類中心。
4. 重復步驟 2 和步驟 3,直到聚類中心點的位置不再改變或達到預定的迭代次數。
K-means 聚類算法的目標是最小化每個數據點到其所屬聚類中心的距離之和(也稱為誤差平方和)。通過迭代計算,K-means 可以收斂到局部最優解。
K-means 算法的優點包括簡單易實現、計算效率高等,適用于大規模數據集。然而,它也存在一些限制和注意事項:
- 需要提前確定聚類的數量 K,這對于某些場景可能不太容易確定。
- 對于非凸形狀的簇和不同密度的數據分布,K-means 的表現可能較差。
- 對于離群點(outlier)敏感,離群點可能會導致聚類結果不準確。
在使用 K-means 算法時,還需要進行一些數據預處理的工作,例如特征縮放和處理缺失值等,以提高聚類結果的質量。
總體而言,K-means 是一種簡單而有效的聚類算法,廣泛應用于數據挖掘、模式識別和機器學習等領域。對于理解聚類算法的基本原理和應用,學習和掌握 K-means 是一個很好的起點。