一、什么是堆排序

堆排序（Heap Sort）是一種基于堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法，它利用了堆的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)排序。堆是一種特殊的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它可以用數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)。堆的一種常見(jiàn)形式是二叉堆，它滿足以下兩個(gè)性質(zhì)：

堆排序的基本思想是將待排序的數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)堆，然后依次取出堆頂元素（即最大或最小元素），放到已排序的數(shù)組中，直到所有元素都被取出，就完成了排序。具體來(lái)說(shuō)，堆排序分為兩個(gè)主要步驟：

堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，它的平均時(shí)間復(fù)雜度、最壞時(shí)間復(fù)雜度和較好時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)。由于它只需要一個(gè)額外的數(shù)組空間來(lái)存儲(chǔ)已排序的數(shù)據(jù)，因此空間復(fù)雜度非常低。堆排序也是一種不穩(wěn)定的排序算法，因?yàn)樵谂判蜻^(guò)程中可能會(huì)改變相等元素的相對(duì)順序。

延伸閱讀1：什么是排序算法

所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個(gè)或某些關(guān)鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來(lái)的操作。排序算法，就是如何使得記錄按照要求排列的方法。排序算法在很多領(lǐng)域得到相當(dāng)?shù)刂匾暎绕涫窃诖罅繑?shù)據(jù)的處理方面。一個(gè)優(yōu)異的算法可以節(jié)省大量的資源。在各個(gè)領(lǐng)域中考慮到數(shù)據(jù)的各種限制和規(guī)范，要得到一個(gè)符合實(shí)際的優(yōu)異算法，得經(jīng)過(guò)大量的推理和分析。

通過(guò)特定的算法因式將一組或多組數(shù)據(jù)按照既定模式進(jìn)行重新排序。這種新序列遵循著一定的規(guī)則，體現(xiàn)出一定的規(guī)律，因此，經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)便于篩選和計(jì)算，大大提高了計(jì)算效率。對(duì)于排序，我們首先要求其具有一定的穩(wěn)定性，即當(dāng)兩個(gè)相同的元素同時(shí)出現(xiàn)于某個(gè)序列之中，則經(jīng)過(guò)一定的排序算法之后，兩者在排序前后的相對(duì)位置不發(fā)生變化。換言之，即便是兩個(gè)完全相同的元素，它們?cè)谂判蜻^(guò)程中也是各有區(qū)別的，不允許混淆不清。