一、在函數式編程中，什么是累加器

在函數式編程中，累加器（accumulator）是一個變量或數據結構，用于保存和累計函數處理中的中間結果。通常，累加器在遞歸函數中使用，用于在多次函數調用之間共享狀態，從而實現對輸入數據的迭代處理。

在遞歸函數中，每次函數調用都會生成一個新的棧幀，并且每個棧幀都具有自己的局部變量和參數。如果函數需要在多次遞歸之間共享狀態，那么可以使用累加器來傳遞狀態信息。例如，在遞歸計算階乘的函數中，可以使用一個累加器來保存中間結果：

factorial :: Integer -> Integer
factorial n = factorial' n 1
where factorial' 0 acc = acc
factorial' n acc = factorial' (n-1) (n*acc)

在上面的例子中，factorial' 函數接受兩個參數：n 表示當前計算的階乘數，acc 表示中間結果。如果 n 的值為 0，則返回 acc，否則將 n 減 1 并將 n*acc 賦值給 acc，然后遞歸調用 factorial' 函數。這樣，每次遞歸調用都會更新累加器的值，直到 n 的值為 0，最后返回累加器的值。

累加器在函數式編程中經常用于處理遞歸算法，例如搜索樹的遍歷、圖的遍歷和搜索、計算斐波那契數列等。由于函數式編程強調無狀態和不可變性，累加器提供了一種有效的方式來保存和傳遞狀態信息，同時避免了副作用和可變狀態帶來的問題。