一、跳表在OI里的應用

跳表（Skip List）是一種基于鏈表的數據結構，具有類似于平衡樹的效果，可以用于快速查找和插入元素的有序數據集合。在競技性編程（Olympiad in Informatics，簡稱OI）中，跳表是一種常用的數據結構，被廣泛應用于處理大規模數據和高效查找的問題。

1、排名和選擇問題

跳表可以用于處理排名和選擇問題，即在一個有序序列中查找某個元素的排名或根據排名查找某個元素。跳表通過建立多層索引，可以在平均情況下以對數時間復雜度實現對排名和選擇操作的高效支持，從而在解決OI中的這類問題時具有優勢。

2、區間查詢問題

跳表可以用于處理區間查詢問題，如給定一個區間范圍，查詢在這個范圍內的所有元素或滿足某些條件的元素。跳表可以通過建立多層索引，實現對區間查詢操作的高效支持，從而在解決OI中的這類問題時能夠提供較好的性能。

3、動態數據集合操作

跳表可以用于處理動態數據集合操作，如插入、刪除和查詢元素等。跳表通過維護多層索引，可以在平均情況下以對數時間復雜度實現這些操作，從而在處理大規模數據集合的動態操作時具有較高的效率和性能。

4、基于概率的問題

跳表可以用于解決一些基于概率的問題，如隨機生成數、概率統計等。跳表通過建立多層索引，可以實現對概率問題的高效處理，從而在解決OI中的這類問題時能夠提供較好的性能。

5、數據庫和搜索引擎

跳表也可以應用于數據庫和搜索引擎等領域，用于實現高效的索引結構，從而支持快速的數據查找和插入操作。跳表在這些應用中可以通過建立多層索引，實現對大規模數據集合的高效處理，從而提供較高的查詢和插入性能。