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嶺回歸和lasso回歸的用法有什么不同?

來源:千鋒教育
發布人:xqq
時間: 2023-10-15 12:53:42 1697345622

一、正則化項不同

嶺回歸:嶺回歸采用L2正則化項,將L2范數(平方和)加入損失函數,使得模型的系數不會過大,有效防止過擬合。Lasso回歸:Lasso回歸采用L1正則化項,將L1范數(絕對值和)加入損失函數,使得模型的系數可以被稀疏化,即某些系數變為0,實現變量選擇和特征提取。

二、變量選擇方式不同

嶺回歸:嶺回歸對特征的系數進行縮減,但不會將系數縮減到完全為0,因此不會做出明確的變量選擇,所有特征都對模型有一定的貢獻。Lasso回歸:Lasso回歸的L1正則化項具有稀疏化效果,使得某些特征的系數變為0,從而實現了明確的變量選擇,只有非零系數對應的特征被保留在模型中,其他特征被剔除。

三、數學形式和優化算法

嶺回歸:嶺回歸的數學形式是通過最小化帶有L2正則化項的損失函數來求解模型的系數。優化算法可以采用閉式解(closed-form solution)來直接計算嶺回歸的系數。Lasso回歸:Lasso回歸的數學形式是通過最小化帶有L1正則化項的損失函數來求解模型的系數。優化算法一般采用迭代算法(如坐標下降法)來求解,因為L1正則化項導致了損失函數不是凸函數,無法直接求解閉式解。

四、特征處理和預處

嶺回歸:嶺回歸對特征的縮放相對不敏感,一般不需要對特征進行特定的預處理。Lasso回歸:Lasso回歸對特征的縮放非常敏感,通常需要對特征進行標準化或歸一化處理,以確保特征在相同尺度上。

五、解決共線性問題

嶺回歸:嶺回歸在解決多重共線性問題方面表現較好,通過L2正則化項可以穩定模型的估計,避免系數估計過大。Lasso回歸:Lasso回歸除了可以解決共線性問題外,還具有變量選擇的能力,可以將某些不重要的特征的系數縮減為0,從而實現了特征選擇和模型簡化。

六、超參數調節

嶺回歸:嶺回歸有一個超參數α,表示正則化項的強度,需要根據交叉驗證等方法來選擇優異的α值。Lasso回歸:Lasso回歸有一個超參數λ,即正則化項的強度,同樣需要通過交叉驗證等方式來選擇合適的λ值。

延伸閱讀

嶺回歸簡介

嶺回歸(Ridge Regression)是一種用于線性回歸問題的正則化方法。線性回歸是一種用于預測連續輸出變量(因變量)與一個或多個輸入變量(自變量)之間關系的方法。在普通的線性回歸中,通過最小化殘差平方和來擬合數據,但在面對多重共線性(多個輸入變量之間存在高度相關性)時,模型可能變得不穩定,參數估計會受到較大波動。

嶺回歸通過引入L2范數的正則化項來解決多重共線性問題。在嶺回歸中,最小化的目標函數包括兩部分:殘差平方和和L2范數的正則化項。正則化項懲罰了模型的參數,使得參數估計更穩定,并且可以減少多重共線性引起的過擬合問題。

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