一、功率譜密度(Power Spectral Density)
定義與意義: 功率譜密度描述信號在各個頻率上的功率分布,是時間序列分析的基礎。應用場景: 在通信、聲音分析和金融領域等有廣泛應用。二、頻率分布和峰值頻率
頻率分布: 描述信號在不同頻率段的能量分布。峰值頻率: 尋找信號中較早烈的頻率成分,用于識別周期性成分。三、諧波分量
基本概念: 在周期信號中,諧波是基頻的整數倍的頻率成分。應用: 在電力系統、音樂分析等領域常用。四、相干性
描述: 相干性度量了兩個信號在頻域中的相關性。用途: 用于信號源識別和系統響應分析等。五、相位響應
概念: 相位響應描述系統對不同頻率信號的相位變化情況。應用: 常用于濾波器設計和系統辨識等。六、自相關和互相關函數
自相關: 描述信號與其自身在不同頻率的關聯。互相關: 描述兩個不同信號在頻域上的相似性和關聯程度。常見問答:
Q1: 為何頻域分析在時間序列分析中重要?
A1: 頻域分析揭示了時間序列在頻率上的分布和結構,有助于理解信號的內在特性和動態。
Q2: 如何從時間序列中提取頻域特征?
A2: 可通過傅里葉變換、小波變換等方法將時間序列轉換到頻域,并提取相關特征。
Q3: 頻域特征在哪些應用場景中常見?
A3: 頻域特征廣泛用于信號處理、通信、金融分析和工業控制等領域。