之前小編向大家介紹了三種求公約數(shù)的方法，其中有一個(gè)是輾轉(zhuǎn)相除法，又稱(chēng)歐幾里得算法。在求公約數(shù)的時(shí)候，一般分析會(huì)當(dāng)成數(shù)階，數(shù)論中的最常用的歐幾里得算法就和斐波那契數(shù)列有關(guān)。斐波那契數(shù)列是什么呢?是如何實(shí)現(xiàn)的呢?階乘又是怎么求的呢?別急，跟著小編的腳步來(lái)看看吧。

一、相關(guān)概念

階乘：一個(gè)正整數(shù)的階乘(factorial)是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫(xiě)作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。

斐波那契數(shù)列(Fibonaccisequence)，又稱(chēng)黃金分割數(shù)列。因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(LeonardodaFibonacci)以兔子繁殖為例子而引入，故又稱(chēng)為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(xiàn)(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)。

二、求階乘

循環(huán)解法

n=int(input('請(qǐng)輸入想求的階乘：'))

foriinrange(1,n):

n*=i

print(n)

遞歸解法

deffactorial(n):

ifn==1:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

print(factorial(5))

三、求斐波那契數(shù)列

遞歸解法

deffib(n):

lt=[]

foriinrange(n):

ifi==0ori==1:

lt.append(1)

else:

lt.append(lt[i-2]+lt[i-1])

returnlt

print(fib(9))

迭代解法

deffab(n):

n1=1

n2=1

n3=1#給n3賦一個(gè)初值

ifn<1:

print('輸入有誤!')

return-1

while(n-2)>0:#當(dāng)n為3時(shí)，大于0，n3=n2+n1

n3=n2+n1

n1=n2#計(jì)算下一次迭代，將n1與n2依次后移，n2給現(xiàn)在的n1，之前的n3給n2，重復(fù)運(yùn)算求和

n2=n3

n-=1#計(jì)算一次減少一次n，直到n為2時(shí)，跳出循環(huán)

returnn3

result=fab(20)

ifresult!=-1:

print('總共有%d對(duì)兔子!'%result)

小編覺(jué)得求階乘時(shí)循環(huán)挺簡(jiǎn)潔易懂的，遞歸比較抽象。對(duì)于求斐波那契數(shù)列來(lái)說(shuō)，但并不是遞歸就適用于所有程序，在計(jì)算數(shù)值較大的情況下，使用迭代會(huì)速度更快。大家可以根據(jù)自己的需求選擇合適的方法求解喲~

以上內(nèi)容為大家介紹了在python中如何求階乘和斐波那契數(shù)列?，希望對(duì)大家有所幫助，如果想要了解更多Python相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注IT培訓(xùn)機(jī)構(gòu):千鋒教育。