Python代碼示例：

n = int(input("請輸入一個正整數："))
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
print(f"{n}的階乘為：{factorial}")

階乘Python代碼for循環：探究計算機的計算能力

階乘是數學中一個非常基礎的概念，它是指一個正整數n與所有小于等于n的正整數的乘積，通常用n!表示。計算階乘時，如果n比較小，我們可以手算，但當n比較大時，計算就會變得非常困難。這時，我們可以利用計算機的計算能力來計算階乘。

以上Python代碼就是利用for循環來計算階乘的示例代碼。它的運行過程是這樣的：我們首先輸入一個正整數n，然后程序會用一個變量factorial來保存階乘的結果，初始值為1。接下來，我們使用for循環從1到n遍歷每個正整數i，每次將i乘以factorial，最終得到n的階乘。程序輸出結果。

擴展問答

1. 什么是階乘？

階乘是指一個正整數n與所有小于等于n的正整數的乘積，通常用n!表示。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

2. 階乘有什么用途？

階乘在數學中有很廣泛的應用，例如組合數學、概率論、統計學等。在計算機科學中，階乘也被廣泛應用于算法設計、程序設計等領域。

3. 為什么要用for循環計算階乘？

使用for循環可以方便地遍歷每個正整數i，并將它們乘以當前的階乘結果，最終得到n的階乘。使用循環的好處是可以將重復的代碼封裝在循環中，提高代碼的可讀性和可維護性。

4. 如何避免計算階乘時出現溢出？

當計算階乘時，如果n比較大，可能會出現計算結果溢出的情況。為了避免這種情況，我們可以使用Python中的高精度計算庫，例如decimal模塊或fractions模塊。這些模塊提供了更高精度的數值類型，可以避免計算結果溢出的問題。

5. 如何優化計算階乘的算法？

計算階乘的算法可以通過優化來提高效率。例如，使用遞歸算法可以將計算階乘的復雜度從O(n)降低到O(log n)。還可以使用分治算法、動態規劃等算法來優化計算階乘的效率。