一、效應量與樣本量
在實驗設計中，效應量與樣本量的確定是非常重要的環節。G*power提供了多種可靠的方法來估計效應量和樣本量。其中，最常用的方法包括：
1、根據先前的研究結果，估計所期望的效應量并根據預設的統計顯著性水平和功效水平來計算所需的樣本量。
// 根據已知的均值差和標準差來計算效應量d
d = (mean1 - mean2) / sd
// 根據所需統計顯著性水平和功效水平計算所需的樣本量
n = gpower.t_test_power(alpha = 0.05, power = 0.8, d = d)
2、通過進行樣本量模擬，得出在給定效應量和樣本量的情況下，所能達到的統計顯著性水平和功效水平。
// 模擬實驗數據
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2))
// 進行假設檢驗和功效分析
t.test(x, y, paired = FALSE, var.equal = TRUE)
pwr.t.test(n = n, d = d, sig.level = alpha, power = power, type = "two.sample")
二、方差分析
方差分析是實驗設計中常用的方法之一，可以用來檢驗多個組別之間是否存在顯著差異。G*power提供了不同類型的方差分析的功效分析方法，包括單因素方差分析、重復測量方差分析和多因素方差分析等。
以單因素方差分析為例，G*power提供了兩種方法進行功效分析：
1、計算F檢驗所需的最小樣本量。
// 計算所需的樣本量
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power)
2、進行模擬，得出在給定效應量和樣本量的情況下，所能達到的統計顯著性水平和功效水平。
// 模擬實驗數據
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2), z = rnorm(n3, mean3, sd3))
// 進行假設檢驗和功效分析
oneway.test(x ~ group, data = data)
pwr.f.test(k = k, n = n, f = f, sig.level = alpha, power = power)
三、相關分析
相關分析用于研究兩個變量之間的關系，是實驗設計中常用的方法之一。G*power提供了用于相關分析的功效分析方法，可用于估算所需的樣本量。
通過計算給定效應量和樣本量情況下的相關系數，G*power可以提供所需要的樣本量：
// 計算所需的樣本量
n = gpower.cor_test_power(rho = rho, n = n, alpha = alpha, power = power)
四、貝葉斯統計
貝葉斯統計在實驗設計中也越來越受到關注。G*power提供了用于貝葉斯統計的功效分析方法，支持兩項主要分析方法：
1、基于貝葉斯因子估計樣本量。
// 計算貝葉斯因子并估計樣本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFtest_power(bf = bf, alpha = alpha, power = power)
2、基于貝葉斯置信區間估計樣本量。
// 計算貝葉斯置信區間并估計樣本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
CI = BayesFactor::ttestCI(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFci_power(CI = CI, alpha = alpha, power = power)
五、實用問題：方差齊性和多重比較
在實驗設計中，方差齊性和多重比較都是常見的問題。G*power提供了解決這些問題的方法，如：
1、在樣本量估算時考慮方差齊性。
// 在方差分析中考慮方差齊性
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power, var.equal = TRUE/FALSE)
2、進行多重比較時調整統計顯著性水平。
// 利用Bonferroni校正調整顯著性水平
adjusted_alpha = alpha / m
六、G*power的使用限制
G*power是一個強大的工具，但也有一些使用上的限制。例如，在進行統計功效分析時，需要提供有效的原始數據、參數估計或者先前的研究結果；在進行單因素方差分析時，需要注意方差齊性等假設的滿足情況。此外，G*power也不適用于所有的實驗設計和數據類型，需要結合實際情況進行使用。
結語
G*power在實驗設計中的作用不言而喻，通過對多種方法的支持，G*power可以幫助研究者估算樣本量、效應量和統計顯著性。但同時也需要注意其使用的限制，尤其是在進行復雜的數據分析時需要更謹慎地進行使用。
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