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【Python面試題】一共有多少種找零方式類問題?

來源:千鋒教育
發布人:wjy
時間: 2022-08-23 10:29:35 1661221775

現有2元、3元、5元共三種面額的貨幣,如果需要找零99元,一共有多少種找零的方式?

點評:

還有一個非常類似的題目:“一個小朋友走樓梯,一次可以走1個臺階、2個臺階或3個臺階,問走完10個臺階一共有多少種走法?”,

這兩個題目的思路是一樣,如果用遞歸函數來寫的話非常簡單。

from functools import lru_cache @lru_cache() def change_money(total): if total == 0: return 1 if total < 0: return 0 return change_money(total - 2) + change_money(total - 3) + \ change_money(total - 5) 

說明:在上面的代碼中,我們用 lru_cache裝飾器裝飾了遞歸函數change_money,如果不做這個優化,上面代碼的漸近時間復雜度將會是$O(3^N)$,而如果參數total的值是99,這個運算量是非常巨大的。lru_cache裝飾器會緩存函數的執行結果,這樣就可以減少重復運算所造成的開銷,這是空間換時間的策略,也是動態規劃的編程思想。

一共有多少種找零方式類問題

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